x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 2xy - 3x + 4y = 21 eşitliği veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Verilen denklemi çarpanlarına ayırmak için düzenleyelim: x(2y - 3) + 2(2y - 3) - 6 = 21. Bu ifade (x + 2)(2y - 3) = 15 şekline gelir. x ve y pozitif tam sayılar olduğundan, x+2 en az 3 olmalıdır. 15'in çarpanları (3, 5), (5, 3) ve (15, 1) olabilir. Eğer x+2=3 ise x=1; 2y-3=5 ise y=4. Eğer x+2=5 ise x=3; 2y-3=3 ise y=3. Eğer x+2=15 ise x=13; 2y-3=1 ise y=2. x'in alabileceği değerler 1, 3 ve 13'tür. Toplamları ise 1 + 3 + 13 = 17'dir.