Bir dijital terazi, üzerinde 5 adet özdeş altın ve 8 adet özdeş gümüş madeni para varken 155 gram göstermektedir. Teraziden 2 adet altın para alınıp yerine 2 adet gümüş para konulduğunda terazi 145 gram göstermektedir. Buna göre, bir altın ve bir gümüş madeni paranın toplam ağırlığı kaç gramdır?

Altın paranın ağırlığına A, gümüş paranın ağırlığına G diyelim. İlk durum için denklem: 5A + 8G = 155. Değişim sonrası ikinci durum için denklem: 3A + 10G = 145. İlk denklemden ikinci denklemi çıkardığımızda (5A - 3A) + (8G - 10G) = 155 - 145, bu da 2A - 2G = 10 sonucunu verir. Sadeleştirince A - G = 5 veya A = G + 5 bulunur. Bu ifadeyi ilk denklemde yerine koyarsak 5(G + 5) + 8G = 155 olur. Buradan 5G + 25 + 8G = 155, yani 13G = 130 ve G = 10 gram bulunur. A = 10 + 5 = 15 gramdır. İkisinin toplam ağırlığı A + G = 15 + 10 = 25 gramdır.