x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
3xy - 9x - 4y = 8
eşitliği veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Verilen ifadeyi çarpanlarına ayırmaya çalışalım: 3x(y - 3) - 4y = 8. İfadeyi düzenlemek için her iki taraftan 12 çıkaralım: 3x(y - 3) - 4y + 12 = 8 + 12. Bu ifade 3x(y-3) - 4(y-3) = 20 şekline gelir. Çarpanlarına ayrılmış hali (3x - 4)(y - 3) = 20'dir. x ve y pozitif tam sayı olduğundan, 3x-4 ve y-3, 20'nin tam sayı bölenleri olmalıdır. 3x-4 ifadesinin alabileceği değerler 2, 5, 20 olabilir. 3x-4=2 ise x=2; 3x-4=5 ise x=3; 3x-4=20 ise x=8 olur. x'in alabileceği değerler 2, 3 ve 8'dir. Toplamları 2+3+8=13'tür.