Boyu 2 metre olan bir kişi, 5 metre yüksekliğindeki bir sokak lambasından saniyede 3 metre sabit hızla düz bir yolda uzaklaşmaktadır. Buna göre, bu kişinin gölgesinin uç noktasının lambadan uzaklaşma hızı saniyede kaç metredir?

Bu problemde benzer üçgenler kullanılır. Kişinin lambaya olan uzaklığına x, gölgesinin boyuna y diyelim. Benzerlikten; kişinin boyu / lambanın boyu = gölgenin boyu / (kişinin lambaya uzaklığı + gölgenin boyu) olur. Yani, 2 / 5 = y / (x + y). İçler dışlar çarpımı yapıldığında 2x + 2y = 5y, buradan 2x = 3y bulunur. Gölgenin uç noktasının lambaya uzaklığı x + y'dir. y yerine (2/3)x yazarsak, toplam uzaklık x + (2/3)x = (5/3)x olur. Kişinin hızı dx/dt = 3 m/s olduğuna göre, gölgenin ucunun hızı d(5x/3)/dt = (5/3) * (dx/dt) = (5/3) * 3 = 5 m/s bulunur.