Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlı ★ işlemi, a ★ b = { a² - b, eğer a > b ise; a + b², eğer a ≤ b ise } şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, (2 ★ 3) ★ k = 116 eşitliğini sağlayan k değeri kaçtır?

İlk olarak parantez içi hesaplanır. 2 ≤ 3 olduğu için ikinci kural kullanılır: 2 ★ 3 = 2 + 3² = 11. Eşitlik 11 ★ k = 116 haline gelir. Eğer 11 > k ise 11² - k = 116 → 121 - k = 116 → k = 5 bulunur. Bu sonuç 11 > 5 koşulunu sağladığı için geçerlidir.