Reel sayılar kümesinde ∗ işlemi a ∗ b = a + b - 3 olarak tanımlanıyor. Bu işleme göre, birim (etkisiz) eleman e ve 5 sayısının tersi 5⁻¹ olduğuna göre, e + 5⁻¹ toplamı kaçtır?

Birim eleman 'e' için a ∗ e = a olmalıdır. a + e - 3 = a denklemi çözülürse e = 3 bulunur. Bir elemanın tersi 't' ile işlemi birim elemanı verir: 5 ∗ 5⁻¹ = e. Yani, 5 + 5⁻¹ - 3 = 3. Bu denklemden 5⁻¹ + 2 = 3 bulunur ve 5⁻¹ = 1 olur. Sonuç olarak, e + 5⁻¹ = 3 + 1 = 4 bulunur.