Reel sayılar kümesi üzerinde ▲ işlemi, x ▲ y = ax + by şeklinde tanımlanmıştır. 2 ▲ 3 = 7 ve 3 ▲ 1 = 7 olduğuna göre, 5 ▲ 5 işleminin sonucu kaçtır?

Verilen eşitlikleri kullanarak a ve b katsayılarını bulmalıyız. 2 ▲ 3 = 2a + 3b = 7. 3 ▲ 1 = 3a + b = 7. İkinci denklemden b = 7 - 3a bulunur. Bu ifade ilk denklemde yerine yazılır: 2a + 3(7 - 3a) = 7, bu da 2a + 21 - 9a = 7 denklemini verir. Buradan -7a = -14 ve a = 2 bulunur. b = 7 - 3(2) = 1 olur. Demek ki işlem kuralı x ▲ y = 2x + y şeklindedir. Sonuç olarak, 5 ▲ 5 = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15.