A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesi üzerinde tanımlı ∗ işlemi a ∗ b = (a + b + 3ab) mod 5 şeklinde tanımlanıyor. Bu işleme göre, 2 sayısının tersi (inversi) kaçtır?

Önce işlemin birim (etkisiz) elemanı e bulunur. a ∗ e = a olmalıdır. (a + e + 3ae) mod 5 = a denkleminden e(1 + 3a) mod 5 = 0 elde edilir, bu da e=0 olduğunu gösterir. 2'nin tersi x ise 2 ∗ x = e = 0 olmalıdır. (2 + x + 3·2·x) mod 5 = 0 ⇒ (2 + 7x) mod 5 = 0 ⇒ (2 + 2x) mod 5 = 0. Bu denklemi sağlayan x değeri x=4 tür, çünkü (2 + 2·4) = 10 ve 10 mod 5 = 0'dır.