√40 · 41 · 42 · 43 + 1 işleminin sonucu kaçtır?

Bu tür ifadelerde, en küçük sayıya (40) 'n' denilirse kök içindeki ifade n(n+1)(n+2)(n+3)+1 olur. Bu ifade (n²+3n)(n²+3n+2)+1 şeklinde düzenlenebilir ve (n²+3n+1)²'nin açılımıdır. Sonuç olarak kök dışına n²+3n+1 olarak çıkar. n=40 için 40² + 3(40) + 1 = 1600 + 120 + 1 = 1681 bulunur.