x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, √x + √y = √75 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?

√75 ifadesi √(25·3) = 5√3 olarak yazılabilir. Eşitlik √x + √y = 5√3 halini alır. x ve y pozitif tam sayı olduğundan, √x ve √y ifadeleri a√3 ve b√3 şeklinde olmalıdır. Bu durumda a√3 + b√3 = 5√3 yani a+b=5 olur. a ve b pozitif tam sayı olmak üzere (a,b) ikilileri (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) olabilir. Bu değerlere karşılık gelen (x,y) ikilileri (3,48), (12,27), (27,12), (48,3) olmak üzere toplam 4 tanedir.