a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. |a - b| = c ve |b - c| = 5 olduğuna göre, a'nın alabileceği en küçük iki farklı değerin toplamı kaçtır?

|b - c| = 5 denkleminden b - c = 5 veya b - c = -5'tir.
1. Durum (b = c + 5): |a - (c + 5)| = c olur. Buradan a - c - 5 = c ⇒ a = 2c + 5 veya a - c - 5 = -c ⇒ a = 5. c=1 için a=7 olur (a=7, b=6, c=1 farklı). a=5 değeri de bir çözümdür (a=5, b=6, c=1 farklı).
2. Durum (c = b + 5): |a - b| = b + 5 olur. a - b = b + 5 ⇒ a = 2b + 5 veya a - b = -(b + 5) ⇒ a = -5 (pozitif değil). b=1 için a=7 olur (a=7, b=1, c=6 farklı).
a'nın alabileceği değerler 5, 7, 9, ... şeklinde devam eder. En küçük iki farklı değer 5 ve 7'dir. Toplamları 5 + 7 = 12'dir.