x ve y gerçel sayıları için |x| ≤ 4 ve |y| ≤ 3 olduğuna göre, |2x - 3y + 1| ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

|x| ≤ 4 ise -4 ≤ x ≤ 4 ve |y| ≤ 3 ise -3 ≤ y ≤ 3 olur. |2x - 3y + 1| ifadesinin en büyük değeri için, 2x - 3y + 1 ifadesinin alabileceği en büyük veya en küçük değeri bulmalıyız. İfadenin en büyük değeri x=4, y=-3 için 2(4) - 3(-3) + 1 = 18'dir. En küçük değeri ise x=-4, y=3 için 2(-4) - 3(3) + 1 = -16'dır. Bu iki değerin mutlak değerlerinden büyük olanı 18 olduğundan, ifadenin alabileceği en büyük tam sayı değeri 18'dir.