x ve y birer tam sayı olmak üzere,
|x − y| + |x + 1| = 2
eşitliği veriliyor. Buna göre, y sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

x ve y tam sayı olduğu için |x − y| ve |x + 1| ifadeleri de negatif olmayan tam sayılardır. Toplamlarının 2 olması için bu değerlerin alabileceği tam sayı çiftleri (0, 2), (1, 1) ve (2, 0) olabilir.
• Durum 1: |x + 1| = 0 ve |x − y| = 2 ise x = -1 olur. |-1 - y| = 2'den y = 1 veya y = -3 bulunur.
• Durum 2: |x + 1| = 1 ve |x − y| = 1 ise x = 0 veya x = -2 olur. x = 0 için |−y| = 1'den y = ±1; x = -2 için |−2 − y| = 1'den y = -1 veya y = -3 bulunur.
• Durum 3: |x + 1| = 2 ve |x − y| = 0 ise x = 1 veya x = -3 olur. x = y olduğundan y = 1 veya y = -3 bulunur.
y'nin alabileceği farklı değerler kümesi {1, -1, -3}'tür. Bu değerlerin toplamı 1 + (-1) + (-3) = -3'tür.