Bir torbada 3 kırmızı ve 4 beyaz bilye vardır. Bu torbadan çekilen bilye geri konulmamak şartıyla art arda iki bilye çekiliyor. Çekilen ikinci bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre, birinci bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bu bir koşullu olasılık problemidir. İkinci bilyenin kırmızı gelebileceği durumlar (Kırmızı, Kırmızı) veya (Beyaz, Kırmızı)'dır. P(B,K) = (4/7)x(3/6) = 12/42. İkinci bilyenin kırmızı gelme toplam olasılığı P(K,K)+P(B,K) = (3/7)x(2/6) + (4/7)x(3/6) = 18/42. İstenen olasılık = P(B,K) / P(İkinci Kırmızı) = (12/42) / (18/42) = 12/18 = 2/3.