Bir kutuda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 özdeş kart vardır. Bu kutudan geri konulmamak şartıyla rastgele 3 kart çekiliyor. Çekilen kartların numaraları arasında 5'in bulunmadığı bilindiğine göre, çekilen kartların numaraları toplamının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

Koşul, 5'in çekilmemesidir. Bu durumda elimizde {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10} kümesindeki 9 kart kalır. Bu kartlardan 5'i çift (2,4,6,8,10) ve 4'ü tektir (1,3,7,9).
Toplam 9 karttan 3 kart seçme durumu C(9,3) = 84'tür.
Toplamın çift olması için (Çift+Çift+Çift) veya (Çift+Tek+Tek) olmalıdır.
ÇÇÇ durumu: 5 çiftten 3'ü seçilir: C(5,3) = 10.
ÇTT durumu: 5 çiftten 1'i ve 4 tekten 2'si seçilir: C(5,1) * C(4,2) = 5 * 6 = 30.
İstenen durum sayısı 10 + 30 = 40. Olasılık = 40/84 = 10/21.