Birim kenarlı bir karenin içerisinden rastgele bir (x, y) noktası seçiliyor. Bu noktada x + y < 1 olma olasılığı kaçtır?

Bu bir geometrik olasılık sorusudur. Örnek uzay, kenarları 1 birim olan karenin alanıdır, yani 1x1 = 1'dir. İstenen durum, x + y < 1 koşulunu sağlayan noktaların oluşturduğu bölgenin alanıdır. Bu bölge, köşeleri (0,0), (1,0) ve (0,1) olan bir dik üçgendir. Bu üçgenin alanı (1x1)/2 = 1/2'dir. Olasılık, istenen alanın toplam alana oranıdır: (1/2) / 1 = 1/2.