İçinde 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 özdeş top bulunan bir torbadan geri konulmamak şartıyla rastgele üç top çekiliyor. Çekilen topların üzerindeki sayıların bir aritmetik dizi oluşturma olasılığı kaçtır?

Tüm olası durumların sayısı, 10 toptan 3 top seçimidir: C(10, 3) = 120. İstenen durum, seçilen sayıların aritmetik dizi oluşturmasıdır. Ortak farka göre durumlar sayılır: Fark 1 ise 8 dizi, fark 2 ise 6 dizi, fark 3 ise 4 dizi ve fark 4 ise 2 dizi mümkündür. Toplamda 8+6+4+2 = 20 istenen durum vardır. Olasılık = 20/120 = 1/6 bulunur.