Koordinat düzleminde, 0 ≤ x ≤ 2 ve 0 ≤ y ≤ 5 aralıklarıyla tanımlanan dikdörtgensel bölgeden rastgele bir (x, y) noktası seçiliyor. Seçilen bu noktanın y > x² eşitsizliğini sağlama olasılığı kaçtır?

Bu bir geometrik olasılık sorusudur. Dikdörtgensel bölgenin toplam alanı (örnek uzay) 2 × 5 = 10 birimkaredir. İstenen bölgenin alanı, toplam alandan y ≤ x² eğrisinin altında kalan alanın çıkarılmasıyla bulunur. Eğrinin altındaki alan, ∫₀² x² dx = [x³/3]₀² = 8/3'tür. İstenen alan 10 - 8/3 = 22/3'tür. Olasılık = (İstenen Alan) / (Toplam Alan) = (22/3) / 10 = 11/15'tir.