x = 0,121212... devirli ondalık sayısı veriliyor. (x + k) / x ifadesinin sonucu bir pozitif tam sayı olduğuna göre, k sayısının alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri kaçtır?

Öncelikle x sayısını rasyonel sayıya çevirelim: x = 12/99 = 4/33. İfadeyi düzenlersek: (x+k)/x = x/x + k/x = 1 + k/x olur. Bu ifadenin tam sayı olması için k/x'in tam sayı olması gerekir. k / (4/33) = 33k/4 ifadesinin tam sayı olması için k, 4'ün katı olmalıdır. En küçük pozitif k değeri 4'tür.