a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, a + 1/(b + 1/c) = 38/11 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

Verilen eşitlik bir sürekli kesir ifadesidir. 38/11 kesrini tam sayılı kesre çeviririz: 38/11 = 3 + 5/11. Bu durumda a = 3 olur. Geriye kalan ifade 1/(b + 1/c) = 5/11'dir. İki tarafın da çarpmaya göre tersi alınırsa b + 1/c = 11/5 olur. 11/5 kesri de tam sayılı kesre çevrilirse 11/5 = 2 + 1/5 olur. Buradan b = 2 ve 1/c = 1/5 yani c = 5 bulunur. Sonuç olarak, a + b + c = 3 + 2 + 5 = 10'dur.