a ve b birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, x = 0,abab... ve y = 0,baba... devirli ondalık sayıları veriliyor. x + y = 5/9 olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

Devirli ondalık sayılar rasyonel sayıya çevrilirse; x = (10a+b)/99 ve y = (10b+a)/99 olur. Bu iki sayının toplamı x + y = (10a+b + 10b+a)/99 = (11a+11b)/99 = 11(a+b)/99 = (a+b)/9 olarak bulunur. Soruda x + y = 5/9 verildiğine göre, (a+b)/9 = 5/9 eşitliğinden a+b = 5 bulunur.