Bir bilgi yarışmasında kolay sorular 3 puan, orta sorular 5 puan ve zor sorular 8 puan değerindedir. Yarışmaya katılan Arda, toplam 20 soruya doğru cevap vererek 101 puan almıştır. Arda'nın doğru cevapladığı kolay soru sayısı, zor soru sayısından 3 fazladır. Buna göre, Arda kaç tane orta soruya doğru cevap vermiştir?

Kolay, orta ve zor soru sayılarına sırasıyla k, o, z diyelim. Verilen bilgilere göre denklemler şunlardır: k + o + z = 20, 3k + 5o + 8z = 101 ve k = z + 3. Üçüncü denklemi birinci denklemde yerine koyarsak (z + 3) + o + z = 20, yani 2z + o = 17 olur. Buradan o = 17 - 2z bulunur. Şimdi k = z + 3 ve o = 17 - 2z ifadelerini puan denkleminde yerine yazalım: 3(z + 3) + 5(17 - 2z) + 8z = 101. İşlem yapıldığında 3z + 9 + 85 - 10z + 8z = 101, buradan z + 94 = 101 ve z = 7 bulunur. Orta soru sayısı (o) = 17 - 2*7 = 3'tür.