Dört basamaklı bir kasanın şifresi, {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları olan farklı rakamlardan oluşmaktadır. Şifre ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

• İlk basamaktaki rakam bir asal sayıdır.
• İlk iki basamağın toplamı, son iki basamağın toplamına eşittir.
• Son basamaktaki rakam, ikinci basamaktaki rakamdan büyüktür.

Buna göre, bu şifrenin ikinci basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Şifre ABCD olsun. A asal (2, 3, 5 olabilir). A+B = C+D ve D>B olmalı.
• A=2 ise: 2+B=C+D. B=3 için 5=1+4 (D>B sağlar). B=4 için 6=1+5 (D>B sağlar). B'nin alabileceği değerler {3, 4}.
• A=3 ise: 3+B=C+D. B=2 için 5=1+4 (D>B sağlar). B=4 için 7=2+5 (D>B sağlar). B'nin alabileceği değerler {2, 4}.
• A=5 ise: 5+B=C+D. B=1 için 6=2+4 (D>B sağlar). B=2 için 7=3+4 (D>B sağlar). B'nin alabileceği değerler {1, 2}.
Tüm olasılıklara göre B'nin alabileceği değerler kümesi {1, 2, 3, 4}'tür. Bu nedenle, ikinci basamaktaki rakam 5 olamaz.