Giriş yap
KPSS MatematikZorluk: Kolay

a, b ve c birer tam sayıdır. (a + 3) · b = 2c + 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

  1. Ac tek sayıdır.
  2. Ba ve b çift sayılardır.
  3. Ca ve b tek sayılardır.
  4. Da + b tek sayıdır.
  5. Ea çift ise b de çifttir.
Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: E) a çift ise b de çifttir.

Eşitliğin sağ tarafı, 2c + 4 = 2(c+2), daima bir çift sayıdır. Bu durumda sol taraf olan (a+3)·b çarpımı da çift olmalıdır. Bir çarpımın çift olması için çarpanlardan en az birinin çift olması gerekir. Dolayısıyla ya (a+3) çift olmalı ya da b çift olmalıdır. Eğer 'a' çift sayı olursa, 'a+3' tek olur. Çarpımın sonucunun çift olması için bu durumda 'b'nin kesinlikle çift sayı olması gerekir.