x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
x! = 72 · y!
olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Eşitlik iki farklı şekilde yorumlanabilir. İlk olarak, 72'yi ardışık sayıların çarpımı olarak yazabiliriz: 72 = 9 · 8. Bu durumda x! = 9 · 8 · y! olur. Eğer y = 7 ise, x! = 9 · 8 · 7! = 9! olur ve x = 9 bulunur. İkinci olarak, 72'nin kendisi bir faktöriyel olabilir mi diye düşünülür, ancak 72 bir sayının faktöriyeli değildir. Fakat x! / y! = 72 şeklinde yazabiliriz. x = 72 ve y = 71 olabilir. Bu durumda 72! / 71! = 72 olur. Dolayısıyla x'in alabileceği değerler 9 ve 72'dir. Bu değerlerin toplamı 9 + 72 = 81'dir.