Ardışık n tane pozitif tam sayının toplamı 3⁷'dir. n > 1 olduğuna göre, n'nin alabileceği farklı değerlerin sayısı kaçtır?

Ardışık n sayının toplamı n * (ortalama terim) = 3⁷ = 2187 formülüyle bulunur. Bu toplam aynı zamanda n * (2a + n - 1) / 2 = 2187 şeklinde yazılabilir, burada a ilk terimdir. Buradan n * (2a + n - 1) = 2 * 3⁷ = 4374 bulunur. n > 1 olduğundan, n değeri 4374'ün 1'den büyük bir böleni olmalıdır. 4374 = 2 * 3⁷ sayısının pozitif bölen sayısı (1+1)(7+1)=16'dır. Her bölen çifti için bir çözüm bulunur. n'in alabileceği değer sayısı, 4374'ün tek bölenlerinin sayısına eşittir. Bunlar 3⁰, 3¹,...3⁷ olmak üzere 8 tanedir. Ancak n > 1 olduğundan n'in tek bölen olduğu durumlar ve n'in çift bölen olduğu durumlar incelenir, toplamda 7 farklı n değeri bulunur.