T(n), bir n pozitif tam sayısının rakamları toplamı olarak tanımlanıyor. Örneğin, T(45) = 4 + 5 = 9'dur. Buna göre, T(T(T(100!))) ifadesinin değeri kaçtır?

Bir sayının 9'a bölümünden kalan, rakamları toplamının 9'a bölümünden kalana eşittir. 100! sayısı 9'u çarpan olarak içerdiği için 9 ile tam bölünür. Bu nedenle T(100!) sayısı 9'un katıdır. Benzer şekilde, T(T(100!)) ve T(T(T(100!))) ifadeleri de 9'un katı olmalıdır. 100! sayısı 100¹⁰⁰'den küçük olduğundan basamak sayısı sınırlıdır ve rakamları toplamı en fazla 1800 olabilir. 1800'den küçük bir sayının rakamları toplamı ise en fazla 999 için olan 27'dir. 27'den küçük ve 9'un katı olan bir sayının (9, 18, 27) rakamları toplamı her zaman 9'dur.