x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, (x³ + 5y) / 4 = z² + 1 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

Eşitlik düzenlenirse x³ + 5y = 4z² + 4 olur. Sağ taraf 4(z² + 1) olduğundan daima bir çift sayıdır. Dolayısıyla x³ + 5y ifadesi de çift olmalıdır. Bu toplamın çift olması için x³ ve 5y ya ikisi de çift ya da ikisi de tek olmalıdır. Bu da x ve y'nin aynı teklik-çiftlik özelliğine sahip olmasını gerektirir (ikisi de tek veya ikisi de çift). İki aynı tür sayının farkı her zaman çifttir.