a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, üç basamaklı abc sayısı 45 ile, üç basamaklı cab sayısı ise 4 ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?

abc sayısının 45 ile bölünmesi için 5 ve 9 ile bölünmesi gerekir. 5 ile bölünmesi için c=5 olmalıdır (sıfırdan farklı). 9 ile bölünmesi için a+b+c yani a+b+5 dokuzun katı olmalıdır. cab sayısının 4 ile bölünmesi için son iki basamağı olan ab sayısının 4'e bölünmesi gerekir. a+b+5 ifadesi a+b=4 veya a+b=13 olduğunda 9'un katı olur. a+b=4 durumu ab'nin 4'e bölünme şartını sağlamaz. a+b=13 durumunda ab sayısının 4'e bölünebilmesi için tek uygun çift (a=7, b=6) olur, bu da 76 sayısını verir. Dolayısıyla a=7, b=6, c=5 bulunur. Toplamları 7+6+5=18'dir.