A, B ve C birbirinden farklı, sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, üç basamaklı ABC sayısı A! + B! + C! toplamına eşittir. Buna göre, A · B · C çarpımının sonucu kaçtır?

7! = 5040 olduğundan, A, B, C rakamları 7'den küçük olmalıdır. Eğer rakamlardan biri 6 olsaydı (6! = 720), ABC sayısı 700'lerde olmalıydı ki bu bir çelişkidir. O halde rakamlar {1, 2, 3, 4, 5} kümesinden seçilmelidir. Bu rakamlarla yazılabilecek en büyük toplam 5! + 4! + 3! = 150'dir. Bu durum, ABC sayısının yüzler basamağının (A) kesinlikle 1 olduğunu gösterir. 1BC = 1! + B! + C! denklemini sağlayan değerler arandığında, 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145 eşitliği bulunur. A=1, B=4, C=5 için denklem sağlanır. Bu rakamların çarpımı 1 · 4 · 5 = 20'dir.