`A`, `B`, `C` rakamları 5'lik sayı tabanında olmak üzere, `(ABC)₅ - (CBA)₅ = (143)₅` eşitliği veriliyor. Buna göre, A - C farkı kaçtır?

Question

KPSS MatematikZorluk: Kolay

`A`, `B`, `C` rakamları 5'lik sayı tabanında olmak üzere, `(ABC)₅ - (CBA)₅ = (143)₅` eşitliği veriliyor. Buna göre, A - C farkı kaçtır?

A0
B2
C4
D1
E3

Answer 1

Cevabı ve açıklamayı göster

Doğru cevap: B) 2

Sayıları 10'luk tabana çevirerek işlem yapalım. (ABC)₅ = A⋅5² + B⋅5¹ + C⋅5⁰ = 25A + 5B + C. (CBA)₅ = 25C + 5B + A. Farkları (25A + 5B + C) - (25C + 5B + A) = 24A - 24C = 24(A - C) olur. (143)₅ = 1⋅5² + 4⋅5¹ + 3⋅5⁰ = 25 + 20 + 3 = 48. Buradan 24(A - C) = 48 denklemi elde edilir ve A - C = 2 bulunur.

A, B, C rakamları 5'lik sayı tabanında olmak üzere, (ABC)5 - (CBA)5 = (143)5 eşitliği veriliyor. Buna göre, A - C farkı kaçtır?

Çerezler

`A`, `B`, `C` rakamları 5'lik sayı tabanında olmak üzere, `(ABC)₅ - (CBA)₅ = (143)₅` eşitliği veriliyor. Buna göre, A - C farkı kaçtır?