x ve y pozitif tam sayılardır. EBOB(x, y) = 8 ve x + y = 112 olduğuna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?

EBOB(x, y) = 8 ise, x = 8a ve y = 8b olacak şekilde a ve b aralarında asal pozitif tam sayılar vardır. Verilen toplam denkleminde bu ifadeleri yerine yazalım: 8a + 8b = 112. Her tarafı 8'e bölersek a + b = 14 olur. Şimdi toplamları 14 olan ve aralarında asal olan (a, b) pozitif tam sayı çiftlerini bulmalıyız: (1, 13), (3, 11), (5, 9). Bu çiftler ve yer değiştirmiş halleri de sıralı ikili olarak sayılacağından (13, 1), (11, 3), (9, 5) de çözümdür. Toplamda 3 + 3 = 6 farklı (a, b) çifti vardır, bu da 6 farklı (x, y) sıralı ikilisi demektir.