Üç basamaklı 3AB doğal sayısı, 5 ile bölündüğünde 2, 9 ile bölündüğünde ise 4 kalanını vermektedir. Buna göre, A'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 2 ise, birler basamağı (B) 2 veya 7 olmalıdır. Sayının 9 ile bölümünden kalan 4 ise, rakamları toplamının (3 + A + B) 9'un katından 4 fazla olması gerekir.
Durum 1: B = 2 ise, rakamlar toplamı 3 + A + 2 = 5 + A olur. 5 + A = 9k + 4 ise A + 1 dokuzun katı olmalıdır. Bu durumda A=8 olur.
Durum 2: B = 7 ise, rakamlar toplamı 3 + A + 7 = 10 + A olur. 10 + A = 9k + 4 ise A + 6 dokuzun katı olmalıdır. Bu durumda A=3 olur. A'nın alabileceği değerler 8 ve 3'tür. Toplamları ise 8 + 3 = 11'dir.