x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 25! = 6^x · y eşitliği veriliyor. Buna göre, x'in alabileceği en büyük değer kaçtır?

x'in en büyük değeri, 25! sayısının içindeki 6 çarpanlarının sayısına eşittir. 6 = 2 · 3 olduğundan ve faktöriyel içindeki 2 çarpanlarının sayısı her zaman 3 çarpanlarının sayısından fazla olduğundan, x'in değerini 3 çarpanlarının sayısı belirler. 25! içindeki 3 çarpanı sayısını bulmak için 25'i sürekli 3'e böleriz ve bölümleri toplarız:
25 / 3 = 8
8 / 3 = 2
Bölümlerin toplamı 8 + 2 = 10'dur. Bu nedenle, 25! içinde 10 tane 3 çarpanı vardır ve x'in alabileceği en büyük değer 10'dur.