ABC ve CBA üç basamaklı doğal sayılardır. ABC - CBA = 594 olduğuna göre, rakamları birbirinden farklı kaç tane ABC sayısı yazılabilir?

Verilen ifadeyi basamak çözümlemesi yaparak açalım: (100A + 10B + C) - (100C + 10B + A) = 594. Bu ifade sadeleştirildiğinde 99A - 99C = 594, yani 99(A - C) = 594 elde edilir. Her iki taraf 99'a bölündüğünde A - C = 6 bulunur. C, CBA sayısının yüzler basamağında olduğu için 0 olamaz. Bu koşulu sağlayan (A, C) ikilileri (7, 1), (8, 2) ve (9, 3)'tür. Rakamlar farklı olacağı için, B rakamı A ve C'den farklı olmalıdır. Her bir (A, C) ikilisi için B, 10 rakamdan bu iki rakam hariç 8 farklı değer alabilir. Toplamda 3 durum × 8 B değeri = 24 farklı ABC sayısı yazılabilir.