n pozitif bir tam sayı olmak üzere, (n + 1)! − n! ifadesi 144 ile tam bölünebildiğine göre, n'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

İfade n! parantezine alınırsa: (n+1)! - n! = (n+1) · n! - n! = n! · (n+1-1) = n · n! olur. 144'ün asal çarpanları 2⁴ · 3²'dir. n · n! ifadesinin 144'e tam bölünmesi için bu çarpanları içermesi gerekir. n=1'den başlayarak değerler denendiğinde, 3²=9 çarpanının ilk olarak n=6 için (6!) sağlandığı görülür. n=6 için 6 · 6! = 6 · 720 = 4320, ve 4320 / 144 = 30'dur. Dolayısıyla n'nin en küçük değeri 6'dır.