KPSS MatematikZorluk: Zor
İki basamaklı AB doğal sayısı, rakamları yer değiştirilerek elde edilen BA doğal sayısından, rakamları toplamının 3 katı kadar büyüktür. Bu koşulu sağlayan kaç farklı AB sayısı vardır?
Cevabı ve açıklamayı göster
Doğru cevap: C) 4
Soruda verilen ifadeyi matematiksel olarak yazalım: AB = BA + 3(A + B). Sayıları çözümleyerek denklemi düzenleyelim:
10A + B = 10B + A + 3A + 3B
10A + B = 4A + 13B
6A = 12B
A = 2B
Bu eşitliği sağlayan ve A, B'nin rakam olduğu durumları (A≠0, B≠0) bulalım: B=1 için A=2 (21), B=2 için A=4 (42), B=3 için A=6 (63), B=4 için A=8 (84). Toplamda 4 farklı AB sayısı vardır.
10A + B = 10B + A + 3A + 3B
10A + B = 4A + 13B
6A = 12B
A = 2B
Bu eşitliği sağlayan ve A, B'nin rakam olduğu durumları (A≠0, B≠0) bulalım: B=1 için A=2 (21), B=2 için A=4 (42), B=3 için A=6 (63), B=4 için A=8 (84). Toplamda 4 farklı AB sayısı vardır.