x, y ve z birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, x · y = 18 ve x · z = 30 olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaçtır?

Verilen eşitliklere göre x, hem 18'in hem de 30'un ortak bölenidir. 18 ve 30'un pozitif ortak bölenleri {1, 2, 3, 6}'dır. x'in alabileceği her değer için toplamı bulalım:
• x=1 için y=18, z=30 olur. Toplam: 1+18+30 = 49 (En büyük değer).
• x=2 için y=9, z=15 olur. Toplam: 2+9+15 = 26.
• x=3 için y=6, z=10 olur. Toplam: 3+6+10 = 19.
• x=6 için y=3, z=5 olur. Toplam: 6+3+5 = 14 (En küçük değer).
En büyük değer 49, en küçük değer 14 olduğundan farkları 49 - 14 = 35'tir.