x bir tam sayı olmak üzere, x'ten başlayıp birer birer artan ardışık y tane tam sayının toplamı 105'tir. y > 1 olduğuna göre, y'nin alabileceği kaç farklı pozitif tam sayı değeri vardır?

Ardışık y tane tam sayının toplamı, terim sayısı (y) ile ortanca terimin çarpımına eşittir. Toplam = y · (Ortanca Terim) = 105.
Eğer y tek ise, ortanca terim bir tam sayıdır. Bu durumda y, 105'in 1'den büyük tek bölenleri olabilir: {3, 5, 7, 15, 21, 35, 105} (7 adet).
Eğer y çift ise, ortanca terim iki sayının ortasıdır (buçuklu). Toplam = y · (k + 0.5) = 105, buradan 2 · Toplam = y · (2k + 1) = 210 olur. y, 210'u bölen bir çift sayı olmalıdır ve 210/y tek sayı olmalıdır. Bu koşulu sağlayan y değerleri: {2, 6, 10, 14, 30, 42, 70, 210} (8 adet).
Toplamda 7 + 8 = 15 farklı y değeri vardır.