40! sayısının 6 tabanındaki yazılımında sondan kaç basamağı sıfırdır?

Bir sayının 6 tabanında sondan kaç basamağının sıfır olduğunu bulmak için, sayının içindeki 6 çarpanlarının sayısını bulmalıyız. 6 = 2 · 3 olduğundan, çarpan sayısı daha az olan 3'e göre hesaplama yapılır. 40! içindeki 3 çarpanlarının sayısı, 40'ın sürekli 3'e bölünmesiyle elde edilen bölümlerin toplamıdır. 40/3 = 13, 13/3 = 4, 4/3 = 1. Bölümlerin toplamı: 13 + 4 + 1 = 18. Bu nedenle, 40! sayısının 6 tabanında sondan 18 basamağı sıfırdır.