n iki basamaklı bir pozitif tam sayı olmak üzere, A = 7n + 5 olarak veriliyor. A sayısının 9'un tam katı olmasını sağlayan kaç farklı n değeri vardır?

A sayısının 9'un katı olması için 7n + 5 ≡ 0 (mod 9) olmalıdır. Buradan 7n ≡ -5 (mod 9) veya 7n ≡ 4 (mod 9) elde edilir. Bu denklikte her iki tarafı 4 ile çarparsak (çünkü 7·4 = 28 ≡ 1), n ≡ 16 (mod 9), yani n ≡ 7 (mod 9) buluruz. Bu, n'nin 9'a bölündüğünde 7 kalanını verdiği anlamına gelir. Bu koşulu sağlayan iki basamaklı n değerleri; 16, 25, ..., 97'dir. Terim sayısını bulmak için [(Son Terim - İlk Terim) / Artış Miktarı] + 1 formülü kullanılır: [(97 - 16) / 9] + 1 = 9 + 1 = 10. Toplam 10 farklı n değeri vardır.