a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, a! = b! · c! · 13 eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Verilen eşitlik a! / (b! · c!) = 13 şeklinde düzenlenebilir. Bu ifade, a'nın b'li (veya c'li) kombinasyonuna eşittir: C(a, b) = 13. 13 bir asal sayı olduğu için, bir kombinasyonun sonucu yalnızca C(n, 1) = n veya C(n, n-1) = n durumlarında asal sayı olabilir. Bu durumda C(a, b) = C(13, 1) = 13 veya C(a, b) = C(13, 12) = 13 olmalıdır. Birinci durumda a=13, b=1 olur. a! = b! · c! · 13 denkleminde yerine koyarsak 13! = 1! · c! · 13, buradan 12! = c! ve c=12 bulunur. Sayılar (13, 1, 12) olur ve toplamları 26'dır. Diğer durum da aynı sonucu verir.