T(n) bir n pozitif tam sayısının rakamları çarpımını, Ç(n) ise aynı n sayısının rakamları toplamını göstermektedir. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere;

AB = 2 · T(AB) + 3 · Ç(AB)

eşitliği veriliyor. Buna göre, A + B toplamı kaçtır?

Soruda verilen tanımlara göre sayı çözümlemesi yapalım. AB iki basamaklı sayısı 10A + B olarak yazılabilir. T(AB) = A · B ve Ç(AB) = A + B'dir. Bu ifadeleri verilen eşitlikte yerine koyalım:
10A + B = 2 · (A · B) + 3 · (A + B)
10A + B = 2AB + 3A + 3B
Denklemi düzenlersek:
7A - 2B = 2AB
7A = 2B(A + 1)
Bu eşitlikte 7A ifadesi çift bir sayıya eşit olduğundan ve 7 tek olduğundan A rakamı çift olmalıdır. A'nın alabileceği değerler {2, 4, 6, 8} denenirse:
A = 6 için: 7·6 = 2B(6+1) ⇒ 42 = 14B ⇒ B=3 bulunur. Diğer A değerleri için B tam sayı çıkmaz.
Bu durumda AB sayısı 63'tür. İstenen A + B toplamı ise 6 + 3 = 9'dur.