a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, b · (a + 5) = 6c + 1 eşitliği veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

Verilen eşitlikte 6c ifadesi, c bir tam sayı olduğundan daima çift bir sayıdır. Çift bir sayıya 1 eklenince sonuç tek olacağından, eşitliğin sağ tarafı olan 6c + 1 ifadesi daima tek sayıdır.
Eşitliğin sağ tarafı tek olduğundan, sol tarafı olan b · (a + 5) çarpımı da tek olmalıdır.
İki tam sayının çarpımının tek olabilmesi için her iki çarpanın da tek olması zorunludur. Dolayısıyla, b tek sayıdır ve a + 5 tek sayıdır.
a + 5 ifadesinin tek olması için a sayısının çift olması gerekir (Çift + Tek = Tek).
Sonuç olarak, a çift ve b tek bir sayıdır. Bir çift sayıdan bir tek sayının çıkarılmasıyla elde edilen sonuç (a - b) her zaman tek sayıdır.