x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 3^x - 3^y = 216 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

Eşitliğin sol tarafı, üssü küçük olan 3^y ortak parantezine alınır: 3^y(3^x-y - 1) = 216. 216 sayısı asal çarpanlarına ayrıldığında 2³ · 3³ yani 8 · 27 olarak yazılır. 3^y bir üçün kuvveti olmak zorunda olduğundan 3^y = 27 olmalıdır, buradan y = 3 bulunur. Geriye kalan çarpan olan (3^x-y - 1) ise 8'e eşitlenir. 3^x-3 - 1 = 8 ise 3^x-3 = 9 olur. 9 = 3² olduğundan x-3 = 2 ve x = 5 bulunur. Sonuç olarak x + y = 5 + 3 = 8'dir.