Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayıları için x^y = y^x ve x = 2y olduğuna göre, y'nin değeri kaçtır?

Verilen x = 2y eşitliği, x^y = y^x denkleminde yerine yazılır: (2y)^y = y^2y. Bu ifade (2y)^y = (y²)^y olarak düzenlenebilir. Üsler aynı ve sıfırdan farklı olduğundan tabanlar eşit olmalıdır: 2y = y². Denklem y² - 2y = 0 şeklinde yazılır ve y(y-2)=0 olarak çarpanlarına ayrılır. y sıfırdan farklı olduğundan, y=2 sonucu elde edilir.