(2/5)^2x-8 ≤ (125/8)^2-x eşitsizliğini sağlayan en büyük x tam sayısı kaçtır?

Eşitsizliğin her iki tarafındaki tabanları aynı yapmalıyız. 125/8 = (5/2)³ = ((2/5)^-1)³ = (2/5)^-3'tür. Eşitsizlik şu hale gelir: (2/5)^2x-8 ≤ ((2/5)^-3)^2-x yani (2/5)^2x-8 ≤ (2/5)^-6+3x. Taban (2/5) 0 ile 1 arasında olduğu için üsler arasındaki eşitsizlik yön değiştirir: 2x - 8 ≥ -6 + 3x. Buradan -8 + 6 ≥ 3x - 2x ve -2 ≥ x bulunur. Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı -2'dir.