x ve y pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
3^x = 8
2^y = 81
olduğuna göre, x · y çarpımı kaçtır?

Verilen denklemleri düzenleyelim: 3^x = 2³ ve 2^y = 3⁴. Birinci denklemin her iki tarafının y. kuvvetini alalım: (3^x)^y = (2³)^y, bu da 3^xy = 2^3y olur. İkinci denklemde 2^y = 81 olduğunu biliyoruz. Bulduğumuz yeni denklemde 2^y yerine 81 yazalım: 3^xy = (2^y)³ = (81)³. 81 = 3⁴ olduğundan, 3^xy = (3⁴)³ = 3¹² olur. Tabanlar eşit olduğu için üsler de eşit olmalıdır: x · y = 12.