x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
2^x ⋅ 3^y = 108
2^y ⋅ 3^x = 72
eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

Verilen iki denklemi taraf tarafa çarparsak: (2^x ⋅ 3^y) ⋅ (2^y ⋅ 3^x) = 108 ⋅ 72. Sol tarafı düzenlersek 2^x+y ⋅ 3^x+y = (2⋅3)^x+y = 6^x+y olur. Sağ tarafı asal çarpanlarına ayırırsak 108 = 36 ⋅ 3 = 6² ⋅ 3 ve 72 = 36 ⋅ 2 = 6² ⋅ 2. Çarpımları 6² ⋅ 3 ⋅ 6² ⋅ 2 = 6⁴ ⋅ 6 = 6⁵ olur. Böylece 6^x+y = 6⁵ denklemi elde edilir ve buradan x + y = 5 bulunur.