A = 8⁸ ⋅ 25¹⁰ sayısı veriliyor. Buna göre, √A sayısı kaç basamaklıdır?

İlk olarak A sayısı tabanları 2 ve 5 olacak şekilde düzenlenir: A = (2³)⁸ ⋅ (5²)¹⁰ = 2²⁴ ⋅ 5²⁰. Sayının karekökü alındığında üsler 2'ye bölünür: √A = (2²⁴ ⋅ 5²⁰)^1/2 = 2¹² ⋅ 5¹⁰. Basamak sayısı bulmak için 10'un kuvveti oluşturulur: 2² ⋅ 2¹⁰ ⋅ 5¹⁰ = 4 ⋅ (2⋅5)¹⁰ = 4 ⋅ 10¹⁰. Bu sayı, 4 rakamının sağına 10 tane sıfır eklenmesiyle oluşur, dolayısıyla 1+10 = 11 basamaklıdır.